Singulární prostory ze speciální holonomie a foliací

• Spoluřešitel: Dr. Hong Van Le DrSc., Matematický ústav AV ČR, v.v.i.
• Období řešení: 1/2018 – 12/2020.
• Typ projektu: Standardní projekt GA ČR.

Prostory se singularitami se přirozeně vyskytují v diferenciální geometrii i v matematické fyzice. Projekt je založen na rozvoji našich výsledků v následujících oblastech: grupy holonomie kuželů nad pseudo-riemannovskými varietami, jejich vztah k lorentzovským varietám připouštějícím imaginární Killingovy spinory, Sasakiho a další speciální geometrie, konstrukce nových příkladů úplných metrik s grupou holonomie G2 nebo Spin(7) a studium jejich deformací, konstrukce invariantních Kaehler-Einsteinových a Einstein-Sasakiho metrik na varietách s kohomogenitou 1. Je také plánováno prozkoumání geometrie prostoru listů foliací, speciálně hlubší rozpracování metody M. Losika pro zkoumání těchto prostorů a studium jejich charakteristických tříd.